बौधायन त्रिक

तीन प्राकृत संख्याओं के क्रमित त्रिक $ (a, b, c) $ को बौधायन त्रिक या पाइथागोरस त्रिक कहा जाता है, यदि $ a^2 + b^2 = c^2 $. ऐसे त्रिक एक समकोण त्रिभुज को निर्दिष्ट करते हैं, जिनकी भुजाएँ $ a, b $, और $ c $ हों | ऐसे त्रिकों की संख्या अनंत हैं, जिन्हें निम्नलिखित सूत्र से प्राप्त किया जा सकता है: \[a = m^2 - n^2 , b = 2mn , c = m^2 + n^2 .\]

            यदि $ (a, b, c) $ एक बौधायन त्रिक हों, तो $ (ka, kb, kc) $ भी एक बौधायन त्रिक होता है | यदि $ a, b, c $ का महत्तम समापवर्तक $ 1 $ हो, तो $ (a, b, c) $ को प्राथमिक बौधायन त्रिक कहा जाता है | कुछ त्रिकों के उदाहरण निम्नलिखित हैं:

$ (3, 4, 5); (5, 12, 13); (8, 15, 17); (7, 24, 25); (20, 21, 29); (12, 35, 37); (9, 40, 41); (28, 45, 53);$

$ (11, 60, 61); (16, 63, 65); (33, 56, 65); (48, 55, 73); (13, 84, 85); (36, 77, 85); (39, 80, 89); (65, 72, 97). $