हेनरी डार्मन ए. एम. एस. कोल पुरस्कार 2017 (AMS Cole Prize 2017) से पुरस्कृत होंगे

अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी के प्रेस विज्ञप्ति से अनूदित.
Translated from a press release by the American Mathematical Society.

हेनरी डार्मन

प्रोविडेंस, आर. आइ. -- मैक-गिल विश्विद्यालय (McGill University) के हेनरी डार्मन (Henri Darmon) को संख्या सिद्धांत के अंतर्गत "दीर्घवृतीय वक्रों और मॉड्यूलर फॉर्म्स  के आंकिकी (arithmetic of elliptic curves and modular forms) के क्षेत्र में उनके योगदान" के लिए ए. एम. एस. कोल पुरस्कार 2017 (AMS Cole Prize 2017) से पुरस्कृत किया जाएगा.

हेनरी डार्मन का शोध कार्य गणित के एक अत्यंत चुनौतीपूर्ण अनसुलझी समस्या बर्च व स्विनेटन-डायर अनुमान (Birch and Swinnerton-Dyer conjecture) पर केन्द्रित रहा है. यह समस्या सात "मिलेनीयम पुरस्कार समस्याओं (Millennium Prize Problems)" में से एक है, जिसपर क्ले गणित संस्थान (Clay Mathematics Institute) ने एक मिलियन यु.एस. डॉलर का पुरस्कार प्रस्तावित किया है.

बर्च व स्विनेटन-डायर अनुमान दो गणितीय गणितीय संकल्पनाओं - वैश्लेषिक रूप से परिभाषित $L$- फलनों (analytically defined  L-functions) और बीजीयतः परिभाषित दीर्घवृतीय वक्रों (algebraically defined  elliptic curves) के बीच अंतर्संबंधों को दर्शाता है. ये दोनों संकल्पनाएँ गणित के अलग - अलग क्षेत्रों से आते हैं.

यद्यपि इस अनुमान का प्रतिपादन 1960 के आसपास किया गया था, परन्तु गणित जगत इस समस्या के गहन और मूलभूत प्रकृति को कुछ समय के बाद ही समझ सका. 1970 के उपरांत यह समस्या संख्या सिद्धांत के अंतर्गत शोध की एक महत्त्वपूर्ण विषय-वस्तु बन गई.

कोल पुरस्कार डार्मन को उनके दो शोधपत्रों "Generalized Heegner cycles and p-adic Rankin L-series, Duke Mathematical Journal, 2013" [ब्रायन कोनराड (Brian Conrad) के द्वारा लिखित परिशिष्ट सहित मसिमो बर्टोलिनी (Massimo Bertolini) और कार्तिक प्रसन्न (Kartik Prasanna) के साथ ] और "Diagonal cycles and Euler systems, II: the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for Hasse-Weil-Artin L-functions, Journal of the AMS, 2016" [विक्टर रोजर (Victor Rotger) के साथ] के लिए दिया जाएगा. ये दोनों शोधपत्र बर्च व स्विनेटन-डायर अनुमान और सम्मिश्र गुणनफल सिद्धांत के संभावित विस्तारीकरण (possible extensions of the theory of complex multiplication) पर  महत्त्वपूर्ण प्रकाश डालते हैं.

सम्मिश्र गुणनफल की संकल्पना का विकास गॉस (Gauss), आइसेन्सटाइन (Eisenstein) और क्रोनेकर (Kronecker) ने किया था. यह संकल्पना कोट्स (Coates) और वाइल्स (Wiles) के 1970 के आसपास के कार्यों तथा ग्रॉस - जेगीय (Gross-Zagier) और कोलीवगिन (Kolyvagin) के 1980 के अंत के कार्यों के साथ बर्च स्विनेटन-डायर अनुमान की दिशा में प्रगति के लिए महत्त्वपूर्ण कारक रहा है.

डार्मन विश्व के अग्रणी संख्या - शास्त्रियों में से एक हैं. इस पुरस्कार की उद्घोषणा में डार्मन के शोधपत्रों की प्रशंसा "प्रभावी शोधपत्रों की लंबी सूची में उच्च कोटि के शोधपत्र (only high points of a long sequence of influential papers)" कहकर की गई है.

डार्मन का जन्म फ्रांस के पेरिस में 1965 में हुआ था. बाद में 1968 में वे कनाडा चले गए. उन्होंने 1987 में मैक-गिल विश्विद्यालय से स्नातक की डिग्री और 1991 में हारवर्ड विश्विद्यालय से बेनेडिक्ट ग्रॉस (Benedict Gross) के देखरेख में पी एच. डी. (Ph.D.) की डिग्री प्राप्त की. उसके बाद उनहोंने प्रिंसटन विश्विद्यालय में एंड्रू वायल्स के देखरेख में पोस्ट-डॉक्टरल अध्येता के रूप में प्रवेश किया. यह वही समय था जब वायल्स ने फर्मा के अंतिम प्रमेय की उपपत्ति देकर विश्व - ख्याति अर्जित की थी.

1994 में डार्मन मैक-गिल विश्वविद्यालय में प्राध्यापक के रूप में नियुक्त हुए, जहाँ वे वर्तमान में गणित व सांख्यिकी विभाग (Department of Mathematics and Statistics) में प्रोफेसर हैं और मांट्रियल के  गणितीय शोध केंद्र (Centre de Recherches Mathématiques) CRM से सम्बद्ध हैं.

उन्हें CRM का André Aisenstadt Prize  (1997), Canadian Mathematical Society का Coxeter-James Prize  (1998),  Canadian Number Theory Association का  Ribenboim Prize (2002) और Royal Society of Canada का  John L. Synge Award (2008) भी प्राप्त हो चुके हैं.

ए. एम. एस. कोल पुरस्कार प्रत्येक तीन वर्ष पर संख्या सिद्धांत के क्षेत्र में विगत छः वर्षों के दौरान प्रकाशित महत्त्वपूर्ण शोध कार्यों के लिए प्रदान किया जाता है. यह पुरस्कार वृहस्तपतिवार, 5 जनवरी 2017 को एटलांटा के संयुक्त गणित गोष्ठी (Joint Mathematics Meetings) में प्रदान किया जाएगा.

महत्त्वपूर्ण: हेनरी डार्मन का छाया चित्र Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Germany license के अंतर्गत निम्नलिखित स्रोत से प्राप्त किया गया है:

स्रोत:  हेनरी डार्मन का छाया चित्र